Este material foi preparado para estudantes do 3º ano do Ensino Médio que desejam revisar Eletricidade e Física Moderna por meio de problemas autorais, resolvidos passo a passo. A proposta dialoga com a BNCC do Ensino Médio, que destaca a análise das relações entre matéria e energia, dos processos tecnológicos e dos impactos do uso da eletricidade, das radiações e das tecnologias contemporâneas. (downloadbncc.mec.gov.br)
1. Fórmulas e unidades essenciais
Antes de resolver os exercícios, organize as grandezas e suas unidades no Sistema Internacional:
| Grandeza | Símbolo | Unidade SI | Relação útil |
|---|---|---|---|
| Carga elétrica | q | coulomb (C) | q = n · e |
| Corrente elétrica | i | ampere (A) | i = Δq/Δt |
| Tensão elétrica | U | volt (V) | U = R · i |
| Resistência elétrica | R | ohm (Ω) | R = U/i |
| Potência elétrica | P | watt (W) | P = U · i = R · i² = U²/R |
| Energia elétrica | E | joule (J) | E = P · Δt |
| Energia do fóton | E | joule (J) | E = h · f |
Nas questões de Física Moderna, utilizaremos, quando necessário, h = 6,63 × 10−34 J·s, c = 3,00 × 108 m/s e e = 1,60 × 10−19 C. Os valores recomendados para constantes fundamentais são organizados pelo CODATA/NIST; no SI revisado, a carga elementar e a constante de Planck possuem valores exatos definidos. (nist.gov)
2. Eletricidade: exercícios resolvidos
Exercício 1 — Corrente elétrica em um carregador
Um carregador transfere uma carga elétrica de 1 800 C durante 5 minutos. Qual é a corrente média fornecida?
Resolução:
Primeiro, convertemos o intervalo de tempo:
Δt = 5 · 60 = 300 s
Aplicando a definição de corrente:
i = Δq/Δt = 1 800/300
Resposta: i = 6,0 A.
Isso significa que, em média, passam 6 coulombs de carga por segundo pelo circuito. Em dispositivos reais, a corrente pode variar durante o carregamento, portanto o resultado representa uma média.
Exercício 2 — Resistores em série
Dois resistores de 4 Ω e 6 Ω são ligados em série a uma fonte ideal de 20 V. Determine a resistência equivalente e a corrente do circuito.
Em série, as resistências são somadas:
Req = 4 + 6 = 10 Ω
Pela Lei de Ohm:
i = U/Req = 20/10
Resposta: Req = 10 Ω e i = 2,0 A.
Em uma associação em série, a corrente é a mesma em todos os resistores. As quedas de tensão são:
- U1 = R1 · i = 4 · 2 = 8 V;
- U2 = R2 · i = 6 · 2 = 12 V.
A soma das quedas, 8 V + 12 V = 20 V, confirma a tensão da fonte.
Exercício 3 — Resistores em paralelo
Um resistor de 6 Ω e outro de 3 Ω são conectados em paralelo a uma fonte de 12 V. Calcule a resistência equivalente e a corrente total.
Para dois resistores em paralelo:
1/Req = 1/R1 + 1/R2
Logo:
1/Req = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
Portanto, Req = 2 Ω.
A corrente total é:
itotal = U/Req = 12/2 = 6 A
Resposta: Req = 2 Ω e itotal = 6,0 A.
Como os ramos estão em paralelo, cada resistor recebe 12 V. Assim, as correntes individuais são 2 A no resistor de 6 Ω e 4 A no resistor de 3 Ω. A soma é 6 A.
Exercício 4 — Potência e consumo de energia
Uma lâmpada de 100 W permanece ligada durante 6 horas. Determine a energia consumida em joules e em quilowatt-hora.
Em quilowatt-hora:
P = 100 W = 0,100 kW
E = P · Δt = 0,100 · 6 = 0,600 kWh
Para converter para joules, usamos 1 kWh = 3,6 × 106 J:
E = 0,600 · 3,6 × 106 = 2,16 × 106 J
Resposta: 0,600 kWh ou 2,16 × 106 J.
Na conta de energia elétrica, o consumo doméstico costuma ser apresentado em kWh, e não em joules. A potência indica a rapidez com que a energia é transformada; o tempo de funcionamento determina o consumo total.
Exercício 5 — Carga transportada por elétrons
Uma corrente constante de 2,0 A percorre um fio durante 4 minutos. Quantos elétrons atravessam uma seção transversal do fio nesse intervalo?
A carga total é:
q = i · Δt = 2,0 · 240 = 480 C
Como a carga elementar vale aproximadamente 1,60 × 10−19 C:
n = q/e = 480/(1,60 × 10−19)
Resposta: n = 3,0 × 1021 elétrons.
O número é muito grande porque a carga de cada elétron é extremamente pequena.
3. Física Moderna: fótons e efeito fotoelétrico
Na descrição quântica da luz, a radiação eletromagnética pode ser tratada como um conjunto de fótons. Cada fóton possui energia:
E = h · f
Como f = c/λ, também podemos escrever:
E = h · c/λ
Assim, para uma mesma radiação, quanto menor o comprimento de onda, maior a frequência e maior a energia de cada fóton.
No efeito fotoelétrico, um elétron pode ser retirado de uma superfície metálica quando a energia do fóton é suficiente para vencer a função trabalho do material. A equação de Einstein é:
h · f = φ + Ec,máx
em que φ é a função trabalho e Ec,máx é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos. A frequência mínima necessária é chamada de frequência de corte:
f0 = φ/h
Materiais educacionais do MEC apresentam o efeito fotoelétrico como tema adequado ao Ensino Médio, relacionando frequência mínima, função trabalho e energia cinética dos elétrons emitidos. (portaldoprofessor.mec.gov.br)
Exercício 6 — Energia de um fóton vermelho
Determine a energia de um fóton de luz com comprimento de onda igual a 600 nm.
Convertendo o comprimento de onda:
λ = 600 nm = 600 × 10−9 m = 6,00 × 10−7 m
Aplicamos E = h · c/λ:
E = (6,63 × 10−34 · 3,00 × 108)/(6,00 × 10−7)
E ≈ 3,32 × 10−19 J
Resposta: E ≈ 3,32 × 10−19 J por fóton.
Observe que a energia de um único fóton é pequena. Uma fonte luminosa, porém, emite uma quantidade enorme de fótons por segundo.
Exercício 7 — Frequência de corte
Uma superfície metálica possui função trabalho φ = 2,0 eV. Determine a frequência mínima para ocorrer o efeito fotoelétrico. Use 1 eV = 1,60 × 10−19 J.
Convertendo a função trabalho:
φ = 2,0 · 1,60 × 10−19 = 3,20 × 10−19 J
Na frequência de corte, a energia cinética máxima é zero. Portanto:
h · f0 = φ
f0 = φ/h = (3,20 × 10−19)/(6,63 × 10−34)
Resposta: f0 ≈ 4,83 × 1014 Hz.
Frequências inferiores a esse valor não produzem elétrons ejetados, mesmo que a intensidade da luz seja aumentada, dentro do modelo idealizado.
Exercício 8 — Energia cinética no efeito fotoelétrico
Uma luz de frequência 8,0 × 1014 Hz incide sobre um metal cuja função trabalho é 2,0 eV. Determine a energia cinética máxima dos elétrons emitidos, em joules e em elétron-volt.
Energia do fóton:
E = h · f = 6,63 × 10−34 · 8,0 × 1014 ≈ 5,30 × 10−19 J
A função trabalho, em joules, vale 3,20 × 10−19 J. Portanto:
Ec,máx = E − φ
Ec,máx = 5,30 × 10−19 − 3,20 × 10−19
Ec,máx ≈ 2,10 × 10−19 J
Em elétron-volt:
Ec,máx = (2,10 × 10−19)/(1,60 × 10−19) ≈ 1,31 eV
Resposta: Ec,máx ≈ 2,10 × 10−19 J ≈ 1,31 eV.
4. Exercícios autorais para praticar
- Uma resistência de 12 Ω é conectada a uma fonte de 24 V. Determine a corrente e a potência dissipada.
- Um aparelho de 1 200 W funciona durante 30 minutos. Calcule o consumo em kWh e em joules.
- Dois resistores de 8 Ω e 8 Ω estão em paralelo ligados a 16 V. Determine a resistência equivalente e a corrente total.
- Um fóton possui frequência 5,0 × 1014 Hz. Calcule sua energia aproximada.
- Um metal tem função trabalho de 2,5 eV. Uma luz de frequência 7,0 × 1014 Hz incide sobre ele. Há emissão fotoelétrica? Determine a energia cinética máxima, se houver.
- Explique por que aumentar a intensidade da luz não substitui a necessidade de superar a frequência de corte no efeito fotoelétrico.
Gabarito
- 1. i = 2,0 A; P = 48 W.
- 2. E = 0,600 kWh = 2,16 × 106 J.
- 3. Req = 4 Ω; itotal = 4,0 A.
- 4. E ≈ 3,32 × 10−19 J.
- 5. Sim. Efóton ≈ 4,64 × 10−19 J; φ = 4,00 × 10−19 J; Ec,máx ≈ 6,4 × 10−20 J, ou aproximadamente 0,40 eV.
- 6. A frequência precisa atingir ou superar a frequência de corte; intensidade maior significa mais fótons por segundo, mas não aumenta a energia individual de cada fóton.
5. Mini-quiz rápido
Qual é a unidade de potência elétrica?
Resposta
Watt (W).
Em uma associação em série, qual grandeza é igual em todos os resistores?
Resposta
A corrente elétrica.
Qual equação relaciona energia do fóton e frequência?
Resposta
E = h · f.
O que representa a função trabalho?
Resposta
A energia mínima necessária para retirar um elétron da superfície de um material.
O que acontece com a energia do fóton quando seu comprimento de onda diminui?
Resposta
A energia aumenta, pois E = h · c/λ.
6. Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre potência e energia elétrica?
Potência é a taxa de transformação ou transferência de energia. Energia é a quantidade total transferida durante determinado intervalo. Por isso, E = P · Δt.
Por que a resistência equivalente em paralelo é menor que a menor resistência?
Em paralelo, a corrente encontra mais de um caminho. A condutância total aumenta e, consequentemente, a resistência equivalente fica menor que cada resistência individual.
Intensidade luminosa maior sempre aumenta a energia dos elétrons fotoemitidos?
Não. No modelo do efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima depende da frequência. A intensidade, acima da frequência de corte, está relacionada principalmente à quantidade de elétrons emitidos por unidade de tempo.
O efeito fotoelétrico ocorre com qualquer luz?
Não necessariamente. Para cada material existe uma frequência mínima. Se a frequência for menor que a frequência de corte, não haverá emissão de elétrons, mesmo com aumento da intensidade, no modelo idealizado.
É seguro realizar experiências elétricas em casa?
Atividades escolares devem utilizar apenas pilhas ou baterias de baixa tensão, componentes apropriados e supervisão de um adulto ou professor. Nunca conecte montagens à tomada, não use alta tensão e não faça experiências com fios desencapados ligados à rede elétrica.
O que estudar depois?
- Revisar campo elétrico, potencial elétrico e capacitores, conectando conceitos de força, energia e trabalho.
- Aprofundar magnetismo e indução eletromagnética, especialmente a geração e a transmissão de energia elétrica.
- Estudar modelos atômicos, radioatividade e dualidade onda-partícula, sempre relacionando equações, unidades e limites de validade dos modelos.
Conclusão: resolver problemas de Eletricidade e Física Moderna exige mais do que substituir números em fórmulas. É necessário identificar o modelo físico adequado, converter unidades, verificar se o resultado faz sentido e interpretar o fenômeno. Essa combinação de cálculo e argumentação é central para a formação científica no Ensino Médio e para a leitura crítica de tecnologias presentes no cotidiano.
Referências para estudo
Conteúdo conferido com referências institucionais e educacionais.
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