Medir faz parte de praticamente todas as atividades humanas. Quando verificamos a temperatura do ambiente, calculamos o tempo de uma viagem, conferimos a massa de um alimento ou estimamos a velocidade de uma bicicleta, estamos comparando uma propriedade com um padrão de medida. Na Física, essa comparação precisa ser organizada, reproduzível e comunicada de maneira clara.
Nesta aula, vamos estudar as grandezas físicas e o Sistema Internacional de Unidades (SI), conjunto de unidades adotado como referência internacional para a ciência, a tecnologia, a indústria e muitas atividades do cotidiano. A BNCC inclui, entre as aprendizagens de Ciências da Natureza, a interpretação de medidas, relações matemáticas, modelos e linguagens científicas. ([downloadbncc.mec.gov.br](https://downloadbncc.mec.gov.br/?utm_source=openai))
1. O que é uma grandeza física?
Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo, fenômeno ou sistema que pode ser quantificada e expressa por um valor numérico acompanhado de uma unidade. Exemplos:
- o comprimento de uma mesa;
- a massa de uma mochila;
- o intervalo de tempo de uma corrida;
- a temperatura da água;
- a velocidade de um automóvel;
- a energia consumida por um aparelho.
O valor de uma grandeza é escrito, em geral, como o produto entre um valor numérico e uma unidade:
grandeza = valor numérico × unidade
Assim, dizer que uma pista tem 100 m significa que seu comprimento corresponde a 100 vezes o padrão chamado metro. O número sozinho, “100”, não informa adequadamente o resultado: 100 metros, 100 centímetros e 100 quilômetros representam comprimentos muito diferentes.
Grandezas escalares e vetoriais
As grandezas podem ser classificadas de diferentes maneiras. Uma classificação importante separa as grandezas em escalares e vetoriais.
- Grandeza escalar: fica completamente determinada por um valor numérico e uma unidade. Exemplos: massa de 2 kg, temperatura de 25 °C e intervalo de tempo de 10 s.
- Grandeza vetorial: exige valor numérico, unidade, direção e sentido. Exemplos: deslocamento, velocidade e força.
Se alguém informa que um carro se move a 20 m/s, forneceu o módulo da velocidade. Para descrever completamente a velocidade vetorial, também seria necessário indicar, por exemplo, a direção da estrada e o sentido do movimento.
2. O que é uma unidade de medida?
Uma unidade é um padrão estabelecido por convenção para comparar grandezas do mesmo tipo. O metro é uma unidade de comprimento; o segundo é uma unidade de tempo; o quilograma é uma unidade de massa.
Uma mesma grandeza pode ser expressa por diferentes unidades. Por exemplo, o comprimento de uma sala pode ser indicado como 5 m, 500 cm ou 5 000 mm. O valor numérico muda, mas o comprimento representado é o mesmo.
O NIST define o valor de uma grandeza física como a combinação de um número e uma unidade. A escolha da unidade altera o número, mas não altera a propriedade física medida. ([nist.gov](https://www.nist.gov/pml/owm/metric-si/si-units?utm_source=openai))
3. O Sistema Internacional de Unidades
O Sistema Internacional de Unidades, abreviado por SI, organiza as unidades usadas na ciência. Ele é mantido e atualizado internacionalmente pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). Em junho de 2026, foi publicada a versão 4.01 da 9ª edição da Brochura do SI, originalmente publicada em 2019. Essa atualização revisou principalmente a apresentação e o status de unidades não pertencentes ao SI; não se trata de uma nova edição do SI. ([bipm.org](https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/?utm_source=openai))
O SI possui sete unidades de base. A partir delas, diversas outras unidades podem ser construídas por relações matemáticas. A tabela a seguir apresenta as grandezas fundamentais e seus símbolos.
| Grandeza de base | Unidade do SI | Símbolo |
|---|---|---|
| Comprimento | metro | m |
| Massa | quilograma | kg |
| Tempo | segundo | s |
| Corrente elétrica | ampere | A |
| Temperatura termodinâmica | kelvin | K |
| Quantidade de substância | mol | mol |
| Intensidade luminosa | candela | cd |
Essas sete unidades são chamadas de unidades de base. É importante observar que a unidade de massa é o quilograma, e não o grama. Por isso, os prefixos são aplicados ao grama, como em miligrama e micrograma, mas a unidade de base continua sendo o quilograma.
4. Grandezas derivadas
As grandezas derivadas são definidas a partir de combinações das grandezas de base. É importante distinguir rapidez média de velocidade vetorial média. A rapidez média é calculada pela razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo:
rapidez média = Δs / Δt
Quando Δs representa o deslocamento vetorial, a velocidade vetorial média é dada por:
v̄ = Δ⃗r / Δt
No SI, tanto a unidade da rapidez média quanto a da velocidade vetorial média é o metro por segundo:
m/s
Outros exemplos são:
| Grandeza derivada | Relação ou significado | Unidade no SI |
|---|---|---|
| Área | comprimento × comprimento | m² |
| Volume | comprimento × comprimento × comprimento | m³ |
| Rapidez média | distância ÷ tempo | m/s |
| Velocidade vetorial média | deslocamento vetorial ÷ tempo | m/s |
| Aceleração | variação da velocidade ÷ tempo | m/s² |
| Densidade | massa ÷ volume | kg/m³ |
| Força | massa × aceleração | newton, N |
| Energia | capacidade de produzir transformações | joule, J |
| Potência | energia ÷ tempo | watt, W |
O NIST apresenta, entre outras, as unidades derivadas m², m³, m/s, m/s² e kg/m³. Algumas unidades derivadas receberam nomes especiais, como newton, joule, watt e pascal. ([nist.gov](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-chapter-4-two-classes-si-units-and-si-prefixes?utm_source=openai))
5. Prefixos e potências de dez
Os prefixos do SI facilitam a representação de valores muito grandes ou muito pequenos. Eles indicam potências de dez.
| Prefixo | Símbolo | Fator | Exemplo |
|---|---|---|---|
| quilo | k | 10³ | 1 km = 1 000 m |
| hecto | h | 10² | 1 hm = 100 m |
| deca | da | 10¹ | 1 dam = 10 m |
| deci | d | 10⁻¹ | 1 dm = 0,1 m |
| centi | c | 10⁻² | 1 cm = 0,01 m |
| mili | m | 10⁻³ | 1 mm = 0,001 m |
| micro | µ | 10⁻⁶ | 1 µm = 0,000001 m |
| nano | n | 10⁻⁹ | 1 nm = 0,000000001 m |
Também existem prefixos para valores ainda maiores, como mega (10⁶), giga (10⁹), tera (10¹²), e para valores menores, como pico (10⁻¹²), femto (10⁻¹⁵) e atto (10⁻¹⁸). A Brochura do SI relaciona os prefixos às respectivas potências de dez. ([bipm.org](https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9.pdf?utm_source=openai))
6. Conversão de unidades
Para converter uma unidade em outra, devemos usar uma relação de equivalência. O procedimento pode ser feito com fatores de conversão, que equivalem a 1.
Exemplo resolvido 1: comprimento
Converta 2,4 km para metros.
Como 1 km = 1 000 m:
2,4 km = 2,4 × 1 000 m = 2 400 m
Portanto, 2,4 km correspondem a 2 400 m.
Exemplo resolvido 2: rapidez média
Uma bicicleta percorre 180 m em 30 s. Qual é sua rapidez média?
Usamos:
rapidez média = Δs / Δt
Substituindo os dados:
rapidez média = 180 m / 30 s = 6 m/s
A rapidez média é 6 m/s. Em um movimento retilíneo sem mudança de sentido, esse valor também coincide, em módulo, com a velocidade vetorial média. Para transformar em km/h, usamos a relação 1 m/s = 3,6 km/h:
6 m/s × 3,6 = 21,6 km/h
Assim, a bicicleta percorreu o trajeto com rapidez média de 6 m/s, ou 21,6 km/h.
Conversões envolvendo área e volume
É necessário ter cuidado: em áreas e volumes, o fator de conversão também deve ser elevado ao quadrado ou ao cubo.
Como 1 m = 100 cm, então:
1 m² = (100 cm)² = 10 000 cm²
Da mesma forma:
1 m³ = (100 cm)³ = 1 000 000 cm³
O litro é uma unidade não pertencente ao SI, aceita para uso com o SI. Um litro equivale a 1 dm³ e a 10⁻³ m³; além disso, 1 mL equivale a 1 cm³. ([nist.gov](https://www.nist.gov/pml/owm/si-units-volume?utm_source=openai))
7. Regras de escrita das unidades
A escrita correta dos símbolos evita ambiguidades. Algumas regras importantes são:
- Os símbolos não recebem ponto final, exceto quando aparecem no fim de uma frase: 5 m, não “5 m.” no meio da frase.
- Não se acrescenta “s” ao símbolo: escrevemos 20 kg, e não “20 kgs”.
- Deve haver espaço entre o número e o símbolo: 12 s, 4,5 m e 30 °C.
- Os símbolos são invariáveis: 1 km e 10 km.
- Maiúsculas e minúsculas importam: m é metro, enquanto M é o prefixo mega; s é segundo, enquanto S não representa segundo.
- O símbolo do kelvin é K, sem o símbolo de grau. Escreve-se 300 K, não 300 °K.
- O litro pode ser escrito como L; essa forma maiúscula é recomendada para evitar confusão com o número 1. ([nist.gov](https://www.nist.gov/pml/owm/si-units-volume?utm_source=openai))
8. Medir não é apenas “ler um número”
Toda medida possui limitações. Uma régua comum pode permitir uma leitura aproximada até milímetros; um cronômetro digital pode mostrar centésimos de segundo, mas o tempo de reação de quem o aciona também influencia o resultado.
Por isso, é importante diferenciar:
- Resolução: menor variação que um instrumento consegue indicar.
- Precisão: capacidade de apresentar resultados próximos entre si.
- Exatidão: proximidade entre o resultado e o valor de referência.
Em uma experiência escolar segura, pode-se medir o comprimento de uma mesa com uma fita métrica e repetir a medida três vezes. Depois, compare os valores. Se forem diferentes, registre a incerteza de leitura e explique possíveis causas, como a posição da fita ou o ângulo de observação. Não é necessário utilizar tomada, alta tensão, chamas ou substâncias perigosas.
9. Aplicações no cotidiano
As unidades aparecem em rótulos, manuais e instrumentos:
- uma garrafa pode conter 1,5 L;
- um alimento pode ter massa de 500 g;
- um trajeto pode ter 8 km;
- um carregador pode apresentar potência de 20 W;
- um termômetro pode indicar 36,5 °C;
- um velocímetro pode indicar 60 km/h.
Interpretar corretamente essas informações exige reconhecer a grandeza, o valor numérico e a unidade. Também é preciso verificar se a unidade é adequada para a situação. A distância entre cidades pode ser dada em quilômetros, enquanto a espessura de uma folha costuma ser mais convenientemente expressa em milímetros.
10. Exercícios autorais
- Explique por que a informação “a mochila tem massa 4” está incompleta.
- Converta 3,6 m para centímetros.
- Converta 750 mL para litros.
- Uma pessoa caminha 900 m em 12 min. Determine sua rapidez média em m/s.
- Um terreno retangular mede 20 m por 35 m. Calcule sua área em m².
- Classifique como escalar ou vetorial: massa, força, temperatura, deslocamento e intervalo de tempo.
- Um reservatório possui volume de 2 m³. Quantos litros ele comporta?
- Escreva corretamente: “15 Kgs”, “20m/s”, “5 kW” e “30° C”. Corrija as formas inadequadas.
Gabarito
- Porque falta a unidade. A massa poderia ser 4 kg, 4 g ou 4 toneladas, por exemplo.
- 3,6 m = 360 cm.
- 750 mL = 0,750 L ou 0,75 L.
- 12 min = 720 s; logo, a rapidez média é r = 900/720 = 1,25 m/s.
- A = 20 × 35 = 700 m².
- Escalares: massa, temperatura e intervalo de tempo. Vetoriais: força e deslocamento.
- 2 m³ = 2 000 L.
- O correto é: 15 kg; 20 m/s; 5 kW; 30 °C.
11. Perguntas frequentes
O SI é obrigatório em todas as situações?
O SI é a referência internacional para a ciência e é amplamente utilizado no Brasil. Algumas unidades não pertencentes ao SI são aceitas para uso com ele, como minuto, hora, litro e tonelada, desde que empregadas corretamente.
Metro e metro quadrado são a mesma unidade?
Não. O metro mede comprimento, enquanto o metro quadrado mede área. Um quadrado de lado 1 m possui área de 1 m².
Por que a velocidade pode ser dada em km/h se o SI usa m/s?
O km/h é comum no cotidiano, especialmente em placas e velocímetros. Em cálculos científicos, porém, é frequentemente conveniente converter para m/s, unidade coerente com o SI.
O quilograma mede peso?
Não. O quilograma é unidade de massa. O peso é uma força e, no SI, é medido em newtons. Na superfície da Terra, massa e peso estão relacionados, mas são grandezas diferentes.
Todo número precisa ter unidade?
Não necessariamente. Algumas grandezas são adimensionais, como certas razões e contagens. Entretanto, em grande parte das medidas físicas, omitir a unidade torna a informação incompleta ou ambígua.
Resumo da aula
- Grandeza física é uma propriedade que pode ser quantificada.
- Uma medida combina valor numérico e unidade.
- O SI possui sete unidades de base: m, kg, s, A, K, mol e cd.
- Grandezas derivadas são formadas por relações entre grandezas de base.
- Rapidez média usa a distância percorrida; velocidade vetorial média usa o deslocamento vetorial.
- Prefixos como quilo, centi e mili representam potências de dez.
- Conversões devem preservar a grandeza e respeitar potências em áreas e volumes.
- Os símbolos das unidades têm regras próprias de escrita.
- Uma medição deve considerar resolução, precisão, exatidão e possíveis incertezas.
Referências para estudo
Conteúdo conferido com referências institucionais e educacionais.
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