Quando entramos em uma piscina, percebemos que a água parece “sustentar” parte do nosso corpo. Um barco de aço pode flutuar, enquanto uma pequena moeda afunda. Esses fenômenos são explicados pelo empuxo, uma força vertical dirigida para cima que os fluidos exercem sobre corpos imersos. O estudo desse tema integra a Hidrostática e ajuda a compreender situações presentes em barcos, submarinos, coletes salva-vidas, balões e instrumentos de medição.
Este conteúdo está alinhado à abordagem da área de Ciências da Natureza da BNCC, que valoriza a interpretação de fenômenos, o uso de modelos, a análise de grandezas e a resolução de problemas contextualizados. A BNCC orienta as aprendizagens essenciais do Ensino Médio brasileiro. (downloadbncc.mec.gov.br)
O que é empuxo?
O empuxo é a força resultante das pressões que um fluido exerce sobre um corpo imerso. Como a pressão em um líquido aumenta com a profundidade, a parte inferior do objeto recebe uma força de pressão maior do que a parte superior. A diferença entre essas forças produz uma resultante vertical para cima.
O empuxo existe mesmo quando o corpo afunda. Portanto, não é correto dizer que um objeto que afunda “não sofre empuxo”. Ele sofre empuxo, mas, nesse caso, o peso é maior do que essa força para cima.
- Se E > P, a força resultante é para cima e o corpo tende a subir.
- Se E < P, a força resultante é para baixo e o corpo tende a afundar.
- Se E = P, o corpo está em equilíbrio vertical.
A letra E representa o empuxo e P representa o peso. Em alguns livros, o empuxo também é indicado por Fe ou Fb.
Princípio de Arquimedes
O princípio de Arquimedes afirma que:
Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre uma força de empuxo vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
A expressão matemática é:
E = ρf · g · Vd
| Símbolo | Significado | Unidade usual |
|---|---|---|
| E | Intensidade do empuxo | newton (N) |
| ρf | Densidade do fluido | kg/m³ |
| g | Aceleração da gravidade | m/s² |
| Vd | Volume de fluido deslocado | m³ |
Em exercícios escolares, é comum usar g = 10 m/s². Quando o enunciado exigir maior precisão, pode-se usar aproximadamente g = 9,8 m/s². A gravidade padrão definida em metrologia é 9,80665 m/s². (nist.gov)
Volume deslocado: a ideia central
O volume deslocado é o volume do fluido que deixa de ocupar a região tomada pelo corpo. Se um objeto está totalmente submerso, o volume deslocado é igual ao volume externo submerso do objeto. Se está flutuando parcialmente, devemos considerar apenas a parte que está dentro do fluido.
Por isso, dois objetos com pesos diferentes podem receber o mesmo empuxo se deslocarem o mesmo volume do mesmo líquido. Da mesma forma, um objeto grande pode receber um empuxo maior do que um objeto pequeno, mesmo que seja feito de um material menos denso.
Flutuar, afundar ou ficar suspenso
A comparação entre as densidades é uma maneira prática de prever o comportamento de um corpo:
- ρcorpo > ρfluido: o corpo tende a afundar.
- ρcorpo < ρfluido: o corpo tende a flutuar.
- ρcorpo = ρfluido: o corpo pode permanecer suspenso no interior do fluido.
Quando um corpo flutua em equilíbrio, apenas uma parte dele fica submersa. Nesse caso, o empuxo se ajusta ao peso:
E = P
Substituindo as expressões do empuxo e do peso:
ρfluido · g · Vsubmerso = m · g
Cancelando g, obtemos:
ρfluido · Vsubmerso = m
Essa relação explica por que um navio de aço pode flutuar: embora o aço seja mais denso que a água, o navio contém grande volume de ar. A densidade média do conjunto — aço, ar e carga — pode ser menor que a densidade da água.
Exemplo resolvido 1: calculando o empuxo
Um bloco está totalmente submerso em água e desloca um volume de 0,003 m³. Considere a densidade da água igual a 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s². Determine o empuxo.
Resolução
Usamos:
E = ρf · g · Vd
Substituindo:
E = 1.000 · 10 · 0,003
E = 30 N
Resposta: o bloco recebe um empuxo de 30 N, dirigido verticalmente para cima.
Exemplo resolvido 2: peso aparente
Um objeto possui peso de 80 N no ar. Ao ser totalmente mergulhado em água, ele desloca 0,002 m³. Determine seu peso aparente na água, usando ρágua = 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s².
Resolução
Primeiro calculamos o empuxo:
E = 1.000 · 10 · 0,002 = 20 N
O peso aparente é a leitura da balança ou do dinamômetro quando o objeto está imerso e sustentado por esse instrumento. Como o empuxo atua para cima:
Paparente = P − E
Paparente = 80 − 20 = 60 N
Resposta: o peso aparente do objeto na água é 60 N. A massa e o peso verdadeiro do objeto não diminuem; apenas a leitura do instrumento fica menor por causa do empuxo.
Exemplo resolvido 3: volume deslocado por um corpo flutuante
Uma caixa flutua em água com massa total de 30 kg. Qual é o volume de água deslocado? Considere g = 10 m/s² e ρágua = 1.000 kg/m³.
Como a caixa está em equilíbrio:
E = P
Logo:
ρágua · g · Vd = m · g
Cancelando a gravidade:
Vd = m / ρágua
Vd = 30 / 1.000 = 0,030 m³
Como 1 m³ = 1.000 L:
0,030 m³ = 30 L
Resposta: a caixa desloca 30 litros de água.
Cuidados com unidades e conversões
A fórmula do empuxo exige coerência entre as unidades. Se a densidade estiver em kg/m³, o volume deve estar em m³ e a gravidade em m/s².
- 1 L = 0,001 m³.
- 1 cm³ = 1 mL.
- 1 m³ = 1.000 L.
- 1 g/cm³ = 1.000 kg/m³.
Assim, a densidade aproximada da água pode ser escrita como 1,0 g/cm³ ou 1.000 kg/m³, dependendo do sistema de unidades. O NIST apresenta a densidade como a razão entre massa e volume e indica o valor aproximado de 1 g/cm³ para a água em condições usuais. (nist.gov)
Empuxo e pressão: por que a força aponta para cima?
Imagine um bloco retangular totalmente submerso. As forças horizontais de pressão, uma de cada lado, tendem a se cancelar. Na vertical, entretanto, a pressão na face inferior é maior que a pressão na face superior, porque a face inferior está mais profunda. A diferença produz uma força resultante para cima.
Esse raciocínio também mostra que, em um fluido ideal e uniforme, o empuxo depende principalmente da densidade do fluido, da gravidade e do volume deslocado. A profundidade, sozinha, não determina um empuxo maior para um corpo de volume constante. O ponto importante é a diferença de pressão entre as faces.
Aplicações no cotidiano
- Navios: o casco desloca grande volume de água e permite que o empuxo equilibre o peso total.
- Submarinos: tanques de lastro alteram a massa média e o volume de água deslocado, permitindo subir ou descer.
- Coletes salva-vidas: aumentam o volume ocupado pelo conjunto pessoa-colete sem aumentar proporcionalmente sua massa.
- Dinamômetros: indicam peso aparente menor quando um objeto é mergulhado em um líquido.
- Balões: o ar também é um fluido e exerce empuxo; um balão sobe quando o empuxo supera o peso total.
Materiais didáticos de Física destacam que o empuxo existe em qualquer fluido e que seu valor é igual ao peso do fluido deslocado. (openstax.org)
Experimento seguro: observando o empuxo
Materiais: uma tigela, água, uma garrafa plástica vazia com tampa, algumas moedas e uma balança de cozinha opcional.
- Coloque água na tigela.
- Observe a garrafa vazia e tampada flutuando.
- Adicione moedas dentro da garrafa, uma por vez, e tampe-a novamente.
- Observe que a garrafa afunda mais à medida que sua massa aumenta.
- Interrompa antes que a água entre na garrafa e seque a área para evitar escorregões.
O experimento é qualitativo: ao adicionar moedas, o peso aumenta. Para permanecer flutuando, a garrafa precisa deslocar mais água, ficando mais submersa. Não utilize recipientes de vidro quebrado, líquidos perigosos, fogo ou tomadas elétricas.
Exercícios autorais
1. Empuxo em água
Um objeto totalmente submerso desloca 500 cm³ de água. Calcule o empuxo, usando ρágua = 1,0 g/cm³ e g = 10 m/s².
2. Afunda ou flutua?
Um material tem densidade de 800 kg/m³ e é colocado em água. Ele tende a afundar ou flutuar? Explique.
3. Peso aparente
Um corpo pesa 50 N no ar e recebe empuxo de 12 N quando mergulhado em um líquido. Qual será seu peso aparente?
4. Volume deslocado
Um objeto flutua em água e possui massa de 2,5 kg. Determine o volume de água deslocado em litros.
5. Interpretação de gráfico
Dois corpos de mesmo volume são totalmente mergulhados em líquidos diferentes. O corpo A está em óleo de densidade 800 kg/m³; o corpo B está em água de densidade 1.000 kg/m³. Qual recebe maior empuxo? Justifique.
Gabarito
- 500 cm³ = 0,0005 m³. E = 1.000 · 10 · 0,0005 = 5 N.
- Como 800 kg/m³ < 1.000 kg/m³, o material tende a flutuar.
- Paparente = 50 − 12 = 38 N.
- Em equilíbrio, V = m/ρ = 2,5/1.000 = 0,0025 m³ = 2,5 L.
- O corpo B recebe maior empuxo, pois E = ρ · g · V e a água possui maior densidade, mantendo-se iguais o volume e a gravidade.
Mini-quiz
Qual é a direção do empuxo?
Ver resposta
Vertical para cima.
Um corpo que afunda sofre empuxo?
Ver resposta
Sim. Nesse caso, seu peso é maior que o empuxo.
Qual grandeza representa o volume usado na fórmula E = ρgV?
Ver resposta
O volume de fluido deslocado.
Em equilíbrio de flutuação, como se relacionam empuxo e peso?
Ver resposta
Eles têm a mesma intensidade: E = P.
Se a densidade do fluido aumenta e o volume deslocado permanece igual, o empuxo aumenta ou diminui?
Ver resposta
Aumenta, pois E é diretamente proporcional à densidade do fluido.
Perguntas frequentes
O empuxo depende do peso do corpo?
Não diretamente. O empuxo é determinado por ρfluido, g e Vdeslocado. O peso é importante para decidir se o corpo sobe, desce ou fica em equilíbrio.
Um objeto maior sempre recebe maior empuxo?
Não necessariamente. É preciso comparar o volume efetivamente submerso e a densidade do fluido. Um objeto grande parcialmente submerso pode deslocar menos líquido do que um objeto menor totalmente submerso.
O peso aparente é uma nova massa?
Não. Peso aparente é a força indicada por um instrumento durante a interação com o fluido. A massa do corpo permanece a mesma.
Por que uma moeda afunda e um navio de aço flutua?
A moeda desloca pouco volume de água em relação ao seu peso. O navio possui um casco oco que desloca grande volume de água; assim, sua densidade média pode ser menor que a da água.
O ar também produz empuxo?
Sim. O ar é um fluido. Em situações comuns, esse empuxo é pequeno, mas pode ser decisivo para balões e dirigíveis.
O que estudar depois?
- Revisar densidade, massa específica e pressão hidrostática.
- Estudar o princípio de Pascal e aplicações hidráulicas.
- Resolver problemas que combinem empuxo, equilíbrio de forças e conservação de massa.
O ponto essencial é lembrar: o empuxo corresponde ao peso do fluido deslocado. A partir dessa ideia, é possível analisar flutuação, afundamento, peso aparente e muitas aplicações tecnológicas da Hidrostática.
Referências para estudo
Conteúdo conferido com referências institucionais e educacionais.
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