Calculadora da Relação Local da Equação de Poisson

Calculadora interativa • Física Extraordinária

Explore a relação local ∇²V = −ρ/ε calculando o laplaciano do potencial ou a densidade de carga.

Eletricidade e Magnetismo

Faça o cálculo

Calcular

Laplaciano ∇²VDensidade de carga ρ

Densidade ρ

C/m³

Permissividade ε

F/m

Laplaciano ∇²V

V/m²

Resultado

—

Fórmula e interpretação

∇²V = −ρ/ε   ⇔   ρ = −ε∇²V

• A equação é local.
• Resolver V no espaço exige geometria e condições de contorno.

Atenção: Esta ferramenta não resolve a PDE para uma geometria; trabalha apenas com a relação diferencial local.

Como usar

Escolha qual termo deseja calcular e informe os demais necessários.

Forma
∇²V=−ρ/ε

Não calcula
V global

Exige
condições de contorno

Exemplo resolvido

1. ρ=1e−9 C/m³ no vácuo.
2. ∇²V=−ρ/ε₀.
3. ≈−112,94 V/m².

Entenda o resultado

A versão antiga dividia ρ por ε e chamava o resultado de potencial. Isso estava incorreto: ρ/ε se relaciona ao laplaciano do potencial, não ao próprio potencial.

Ferramenta educacional. Em aplicações técnicas, use o modelo, as unidades, as tolerâncias e as condições de contorno adequadas ao problema real.